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Elemente der Funktionstheor
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Artikelmerkmale
- Artikelzustand
- Book Title
- Elements of the Theory of Functions
- Publication Date
- 2016-10-19
- Pages
- 160
- ISBN
- 9780486601540
- Publication Year
- 2016
- Series
- Dover Books on Mathematics Ser.
- Type
- Textbook
- Format
- Trade Paperback
- Language
- English
- Publication Name
- Elements of the Theory of Functions
- Item Length
- 8.5in
- Publisher
- Dover Publications, Incorporated
- Item Width
- 5.5in
- Item Weight
- 7.2 Oz
- Number of Pages
- 160 Pages
Über dieses Produkt
Product Information
This well-known book provides a clear and concise review of general function theory via complex variables. Suitable for undergraduate math majors, the treatment explores only those topics that are simplest but are also most important for the development of the theory. Prerequisites include a knowledge of the foundations of real analysis and of the elements of analytic geometry. The text begins with an introduction to the system of complex numbers and their operations. Then the concept of sets of numbers, the limit concept, and closely related matters are extended to complex quantities. Final chapters examine the elementary functions, including rational and linear functions, exponential and trigonometric functions, and several others as well as their inverses, including the logarithm and the cyclometric functions. Numerous examples clarify the essential ideas, and proofs are expressed in a direct manner without sacrifice of completeness or rigor.
Product Identifiers
Publisher
Dover Publications, Incorporated
ISBN-10
0486601544
ISBN-13
9780486601540
eBay Product ID (ePID)
334942
Product Key Features
Publication Name
Elements of the Theory of Functions
Format
Trade Paperback
Language
English
Publication Year
2016
Series
Dover Books on Mathematics Ser.
Type
Textbook
Number of Pages
160 Pages
Dimensions
Item Length
8.5in
Item Width
5.5in
Length
8.5in
Item Weight
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Additional Product Features
Table of Content
Section I. Complex Numbers and their Geometric Representation Chapter I. Foundations 1. Introduction 2. The system of real numbers 3. Pointgs and vectors of the plane Chapter II. The System of Complex Numbers and the Gaussian Plane of Numbers 4. Historical remarks 5. Introduction of complex numbers. Notation 6. Equality and inequality 7. Addition and subtraction 8. Multiplication and division 9. Derived rules. Powers 10. The system of complex numbers as an extension of the system of real numbers 11. Trigonometric representation of complex numbers 12. Geometric representation of multiplication and division 13. Inequalities and absolute values. Examples Chapter III. The Riemann Sphere of Numbers 14. The stereographic projection 15. The Riemann sphere of numbers. The point infinity. Examples Section II. Linear Functions and Circular Transformations Chapter IV. Mapping by Means of Linear Functions 16. Mapping by means of entire linear functions 17. Mapping by means of the function w = 1/z 18. Mapping by means of arbitrary linear functions Chapter V. Normal Forms and Particular Linear Mappings 19. The group-property of linear transformations 20. Fixed points and normal forms 21. Particular linear mappings. Cross ratios 22. Further examples Section III. Sets and Sequences. Power Series Chapter VI. Point Sets and Sets of Numbers 23. Point sets 24. Sets of real numbers 25. The Bolzano-Weierstrass theorem Chapter VII. Sequences of Numbers. Infinite Series 26. Sequences of complex numbers 27. Sequences of real numbers 28. Infinite series Chapter VIII. Power Series 29. The circle of convergence 30. Operations on power series Section IV. Analytic Functions and Conformal Mapping Chapter IX. Functions of a Complex Variable 31. The concept of a function of a complex variable 32. Limits of functions 33. Continuity 34. Differentiability 35. Properties of functions represented by power series Chapter X. Analytic Functions and Conformal Mapping 36. Analytic functions 37. Conformal mapping Section V. The Elementary Functions Chapter XI. Power and Root. The Rational Functions 38. Power and root 39. The entire rational functions 40. The fractional rational functions Chapter XII. The Exponential, Trigonometric, and Hyperbolic Functions 41. The exponential function 42. The functions cos z and sin z 43. The functions tan z and cot z 44. The hyperbolic functions Chapter XIII. The Logarithm, the Cyclometric Functions, and the Binomial Series 45. The logarithm 46. The cyclometric functions 47. The binomial series and the general power Bibliography; Index
Target Audience
College Audience
Topic
Functional Analysis, General, Complex Analysis
Dewey Decimal
517.5
Illustrated
Yes
Genre
Mathematics
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