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Nichtkommutative Iwasawa Hauptvermutungen über völlig reale Felder: M?nster, April-
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Artikelmerkmale
- Artikelzustand
- ISBN-13
- 9783642321986
- Book Title
- Noncommutative Iwasawa Main Conjectures over Totally Real Fields
- ISBN
- 9783642321986
- Subject Area
- Mathematics
- Publication Name
- Noncommutative Iwasawa Main Conjectures over Totally Real Fields : Münster, April 2011
- Item Length
- 9.3 in
- Publisher
- Springer Berlin / Heidelberg
- Subject
- Algebra / Abstract, General, Number Theory, Geometry / Algebraic
- Publication Year
- 2012
- Series
- Springer Proceedings in Mathematics and Statistics Ser.
- Type
- Textbook
- Format
- Hardcover
- Language
- English
- Item Width
- 6.1 in
- Item Weight
- 160.7 Oz
- Number of Pages
- Xii, 208 Pages
Über dieses Produkt
Product Information
The algebraic techniques developed by Kakde will almost certainly lead eventually to major progress in the study of congruences between automorphic forms and the main conjectures of non-commutative Iwasawa theory for many motives. Non-commutative Iwasawa theory has emerged dramatically over the last decade, culminating in the recent proof of the non-commutative main conjecture for the Tate motive over a totally real p-adic Lie extension of a number field, independently by Ritter and Weiss on the one hand, and Kakde on the other. The initial ideas for giving a precise formulation of the non-commutative main conjecture were discovered by Venjakob, and were then systematically developed in the subsequent papers by Coates-Fukaya-Kato-Sujatha-Venjakob and Fukaya-Kato. There was also parallel related work in this direction by Burns and Flach on the equivariant Tamagawa number conjecture. Subsequently, Kato discovered an important idea for studying the K_1 groups of non-abelian Iwasawa algebras in terms of the K_1 groups of the abelian quotients of these Iwasawa algebras. Kakde's proof is a beautiful development of these ideas of Kato, combined with an idea of Burns, and essentially reduces the study of the non-abelian main conjectures to abelian ones. The approach of Ritter and Weiss is more classical, and partly inspired by techniques of Frohlich and Taylor. Since many of the ideas in this book should eventually be applicable to other motives, one of its major aims is to provide a self-contained exposition of some of the main general themes underlying these developments. The present volume will be a valuable resource for researchers working in both Iwasawa theory and the theory of automorphic forms.
Product Identifiers
Publisher
Springer Berlin / Heidelberg
ISBN-10
3642321984
ISBN-13
9783642321986
eBay Product ID (ePID)
117347958
Product Key Features
Publication Name
Noncommutative Iwasawa Main Conjectures over Totally Real Fields : Münster, April 2011
Format
Hardcover
Language
English
Subject
Algebra / Abstract, General, Number Theory, Geometry / Algebraic
Publication Year
2012
Series
Springer Proceedings in Mathematics and Statistics Ser.
Type
Textbook
Subject Area
Mathematics
Number of Pages
Xii, 208 Pages
Dimensions
Item Length
9.3 in
Item Width
6.1 in
Item Weight
160.7 Oz
Additional Product Features
LCCN
2012-950783
Intended Audience
Scholarly & Professional
Series Volume Number
29
Number of Volumes
1 Vol.
Lc Classification Number
Qa241-247.5
Reviews
"Its aim was to present progress on noncommutative main conjectures for Iwasawa theory over totally real fields. ... The number theory community has to thank the editors and the authors for their efforts which make these intriguing recent developments more widely accessible." (C. Baxa, Monatshefte für Mathematik, Vo. 180, 2016), "Its aim was to present progress on noncommutative main conjectures for Iwasawa theory over totally real fields. ... The number theory community has to thank the editors and the authors for their efforts which make these intriguing recent developments more widely accessible." (C. Baxa, Monatshefte fr Mathematik, Vo. 180, 2016)
Table of Content
Preface.- John Coates, Dohyeong Kim: Introduction to the work of M. Kakde on the non-commutative main conjectures for totally real fields.- R. Sujatha: Reductions of the main conjecture.- Ted Chinburg, Georgios Pappas, Martin J. Taylor: The group logarithm past and present .- Peter Schneider, Otmar Venjakob: K_1 of certain Iwasawa algebras, after Kakde.- Mahesh Kakde: Congruences between abelian p-adic zeta functions.- Otmar Venjakob: On the work of Ritter and Weiss in comparison with Kakde's approach.- Malte Witte: Noncommutative Main Conjectures of Geometric Iwasawa Theory.
Copyright Date
2013
Illustrated
Yes
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