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Galois Kohomologie und Klassenfeldthe
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Artikelmerkmale
- Artikelzustand
- Book Title
- Galois Cohomology and Class Field Theory
- Publication Date
- 2020-06-24
- Pages
- 338
- ISBN
- 9783030439002
- Publication Year
- 2020
- Series
- Universitext Ser.
- Type
- Textbook
- Format
- Trade Paperback
- Language
- English
- Publication Name
- Galois Cohomology and Class Field Theory
- Item Length
- 9.3in
- Publisher
- Springer International Publishing A&G
- Item Width
- 6.1in
- Item Weight
- 19 Oz
- Number of Pages
- Xiv, 338 Pages
Über dieses Produkt
Product Information
This graduate textbook offers an introduction to modern methods in number theory. It gives a complete account of the main results of class field theory as well as the Poitou-Tate duality theorems, considered crowning achievements of modern number theory. Assuming a first graduate course in algebra and number theory, the book begins with an introduction to group and Galois cohomology. Local fields and local class field theory, including Lubin-Tate formal group laws, are covered next, followed by global class field theory and the description of abelian extensions of global fields. The final part of the book gives an accessible yet complete exposition of the Poitou-Tate duality theorems. Two appendices cover the necessary background in homological algebra and the analytic theory of Dirichlet L -series, including the cebotarev density theorem. Based on several advanced courses given by the author, this textbook has been written for graduate students. Including complete proofs and numerous exercises, the book will also appeal to more experienced mathematicians, either as a text to learn the subject or as a reference.
Product Identifiers
Publisher
Springer International Publishing A&G
ISBN-10
3030439003
ISBN-13
9783030439002
eBay Product ID (ePID)
13038621323
Product Key Features
Publication Name
Galois Cohomology and Class Field Theory
Format
Trade Paperback
Language
English
Publication Year
2020
Series
Universitext Ser.
Type
Textbook
Number of Pages
Xiv, 338 Pages
Dimensions
Item Length
9.3in
Item Width
6.1in
Item Weight
19 Oz
Additional Product Features
Number of Volumes
1 Vol.
Lc Classification Number
Qa241-247.5
Reviews
"For students with no prior understanding of class field theory, the book is ideal. It is self-contained, and is based on a concatenation of master's level courses given by the author. ... his book seamlessly stitches together all the components in a neat and lucid manner. The whole process of learning this classical theory from Harari's book makes it a painless and enjoyable experience. ... The author takes a lot of care to make illuminating remarks in each chapter ..." (Balasubramanian Sury, zbMATH 1466.11086, 2021), "This book is a very good textbook for studying important roles of Galois cohomology in algebraic number theory ... . This book consists of four parts, and the chapters are well constructed. ... Examples and exercises are also well selected and interesting. This English translation is also very useful not only for students but also for researchers who study algebraic number theory in modern mathematical language, such as that of category theory or homological algebra." (Yasushi Mizusawa, Mathematical Reviews, April, 2022) "For students with no prior understanding of class field theory, the book is ideal. It is self-contained, and is based on a concatenation of master's level courses given by the author. ... his book seamlessly stitches together all the components in a neat and lucid manner. The whole process of learning this classical theory from Harari's book makes it a painless and enjoyable experience. ... The author takes a lot of care to make illuminating remarks in each chapter ..." (Balasubramanian Sury, zbMATH 1466.11086, 2021)
Original Language
French
Table of Content
Preface.- Part I Group cohomology and Galois cohomology: generalities.- 1 Cohomology of finite groups.- 2 Cohomology of cyclic groups.- 3 p -groups, the Tate-Nakayama theorem.- 4 Cohomology of profinite groups.- 5 Cohomological dimension.- 6 First notions of Galois cohomology.- Part II Local fields.- 7 Basic facts about local fields.- 8 Brauer group of a local field.- 9 Local class field theory: the reciprocity law.- 10 The Tate local duality theorem.- 11 Local class field theory: Lubin-Tate theory.- Part III Global fields.- 12 Basic facts about global fields.- 13 Cohomology of the idèles.- 14 Reciprocity law.- 15 The abelianized absolute Galois group of a global field.- Part IV Duality theorems.- 16 Class formations.- 17 Poitou-Tate duality.- 18 Some applications.- Appendix.- A Some results from homological algebra.- B A survey of analytic methods.- References.- Index.
Copyright Date
2020
Topic
Number Theory
Illustrated
Yes
Genre
Mathematics
Artikelbeschreibung des Verkäufers
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Verpackung und Versand
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